Equilibrio traslacional!!

 Equilibrio traslacional!!

Un cuerpo se encuentra en equilibrio traslacional cuando la sumatoria de todas las componentes en X es igual a 0 y todas las componentes en Y es igual a 0.

La línea de acción de un a fuerza es aquella línea imaginaria que se prolonga a lo largo del vector en los dos sentidos y por la cual se puede desplazar la fuerza sin alterar el efecto de la misma.

Cuando un cuerpo esta en equilibrio traslacional no tiene fuerza resultante actuando sobre el.


Primera Ley de Equilibrio:
Un cuerpo se encuentra en equilibrio si y sólo si la suma vectorial de las fuerzas que actúna sobre el es igual a 0.

Fx=Ax+Bx+Cx+Dx.......=0
Fy=Ay+By+Cy+Dy.......=0



Para resolver un problema de equilibrio traslacional de un cuerpo se deben seguir los siguientes pasos:

1. Hacer un esquema del problema (dibujo)


2. Realizar el diagrama de cuerpo libre de cada uno de los cuerpos, colocando todas las fuerzas que actúan en él.


3. Plantear las ecuaciones de equilibrio traslacional para cada un o de los cuerpos.
   
   
4. Resolver el sistema de ecuaciones obtenido

Ejemplo de Equilibrio rotacional y traslacional

Condiciones de equilibrio: Para que un cuerpo se encuentre en equilibrio, se requiere que la sumatoria de todas las fuerzas o torcas que actúan sobre él sea igual a cero. Se dice que todo cuerpo tiene dos tipos de equilibrio, el de traslación y el de rotación.Traslación: Es aquel que surge en el momento en que todas las fuerzas que actúan sobre el cuerpo se nulifican, o sea, la sumatoria de las mismas sea igual a cero.

EFx = 0

EFy = 0

Rotación: Es aquel que surge en el momento en que todas las torcas que actúan sobre el cuerpo sean nulas, o sea, la sumatoria de las mismas sea igual a cero.

EMx= 0

EMy= 0

Aplicaciones: Se utiliza en todo tipo de instrumentos en los cuales se requiera aplicar una o varias fuerzas o torques para llevar a cabo el equilibrio de un cuerpo. Entre los instrumentos más comunes están la palanca,la balanza romana, la polea, el engrane, etc.

EJEMPLO DE PROBLEMA DE APLICACIÓN:

Una caja de 8 N está suspendida por un alambre de 2 m que forma un ángulo de 45° con la vertical. ¿Cuál es el valor de las fuerzas horizontal y en el alambre para que el cuerpo se mantenga estático?.

Primero se visualiza el problema de la siguiente manera:

A continuación se elabora su diagrama de cuerpo libre.

Ahora por medio de la descomposición de los vectores, calculamos la fuerza de cada uno de ellos.

F_1x = - F₁ cos 45°*

F_1y = F₁ sen 45°

F_2x = F₂ cos 0° = F2

F_2y = F₂sen0°=0

F_3x = F₃cos90°=0

F_3y = - F₃ sen 90° = - 8 N*

Porque los cuadrantes en los que se localizan son negativos.

Como únicamente conocemos los valores de F₃, F₂ y la sumatoria debe ser igual a cero en x e y, tenemos lo siguiente:

EF_x=F_1x+F_2x+F_3x=0

EF_y=F_1y+F_2y+F_3y=0

Por lo tanto tenemos lo siguiente:

EF_x=-F₁ cos 45+F₂=0

          F₂=F₁(0.7071)

EF_y=-F₁sen45-8N=0

          8N=F₁(0.7071)

          F₁=8N/0.7071=11.31 N

Para calcular F₂, se sustituye F₁ de la ecuación siguiente:

F₂=F₁(0.7071)

F₂=11.31(0.7071)=8N

Condiciones de equilibrio

 Equilibrio Rotacional

En ciertas ocasiones la aplicación de una fuerza puede provocar la rotación de un cuerpo.

Como la chica de la foto que empuja una de las alas de la puerta giratoria y la obliga a rotar alrededor de un eje vertical.

Durante la rotación, en este u otro caso, hay un punto (o un eje) que permanece fijo y el sistema gira alrededor de él.

Agreguemos a la situación de la puerta giratoria otros ejemplos cotidianos:



Ajustar una tuerca con una llave. El giro de la tuerca está originado en la fuerza que se aplica a la herramienta.


La fuerza que se hace sobre los pedales de la bicicleta provoca una rotación que se transmite a las ruedas.





Aplicar una fuerza en el volante le permite a este girar cambiando la dirección del vehículo.


Al jugar en un sube y baja se aplican, en distintos lugares, fuerzas sobre el tablón que está apoyado en su punto medio y puede rotar alrededor de él.




















En todos estos casos se debe aplicar una fuerza de cierta manera y en un determinado lugar.
Analicemos esto con más cuidado


Por ejemplo: si en la llave de tuercas de la figura se aplica la fuerza F2, en la dirección del mango, no se logra ningún efecto de ajuste o desajuste.
En cambio si la aplicamos perpendicularmente al mango, la llave gira (F3).

Pero hay más. La experiencia muestra que es mucho más efectivo aplicar la fuerza lo más lejos posible de la tuerca (F1).

Esto nos plantea la necesidad de considerar dos magnitudes al analizar el estado de rotación de un cuerpo: la fuerza que se aplica y la distancia a la cual se la aplica.
Daremos aquí una nueva definición que nos resultará muy útil a la hora de comprender y describir el equilibrio rotacional.

Se llama Torca o Torque al producto entre la fuerza aplicada y la distancia a la cual se la aplica medida, generalmente, desde el punto que permanece fijo.
Así como una fuerza provoca una traslación, un torque produce una rotación.
El torque mide, de alguna manera, el estado de rotación que provoca la fuerza o la tendencia a producir una rotación.

Del mismo modo que puede evitarse el desplazamiento de un objeto aplicando una fuerza contraria a la que lo hace mover, puede evitarse una rotación aplicando un torque contrario al que lo hace girar.

Por ejemplo, si a la tabla de la figura se le aplica la fuerza F1



se la hace rotar, alrededor de O, en sentido de las agujas del reloj (sentido horario).

Si aplicamos del otro lado otra fuerza F2 logramos un efecto de rotación opuesto (contrario a las agujas del reloj), que puede equilibrar al sistema


Si la tabla queda en equilibrio, se cumple que:
El torque de F1 es igual en valor y opuesto en sentido al de F2.

Observe que no es necesario que las fuerzas sean iguales; deben ser iguales los torques que provocan. Es decir:
F1 . d1 = F2 . d2
donde d1 y d2 son las distancias respectivas al punto O.
La masa de 100 kg (con un peso de 1000 N) y ubicada a 1 cm (0,01 metros) del punto de apoyo, provoca el mismo torque que la masa de 5 kg (50 N de peso) colocada a una distancia de 20 cm ( 0,2 metros):
F1 . d1 = F2 . d2
1000 N . 0,01 m = 50 N . 0,2 m
10 Nm = 10 Nm